$4$の数字が書かれたカードが$1$枚，$3$の数字が書かれたカードが$1$枚，$2$の数字が書かれたカードが$2$枚，$1$の数字が書かれたカードが$2$枚，$0$の数字が書かれたカードが$4$枚ある．これら$10$枚のカードをよくまぜて，左から右に一列に並べる．
(1) 左から$4$番目までの$4$枚のカードに書かれた数がすべて$0$となる確率を求めよ．
(2) 右から$1$番目のカードに書かれた数の期待値を求めよ．
(3) 左から$3$番目までの$3$枚のカードに書かれた$3$つの数について，次の条件$\maruichi,\ \maruni$を考える．
[$\maruichi$] $3$つの数がすべて異なる． [$\maruni$] $3$つの数の中で，左から$1$番目のカードに書かれた数$a$が最大である．
条件$\maruichi,\ \maruni$の両方が同時にみたされた場合の得点を$a$とし，それ以外の場合の得点を$0$とする．
(ⅰ) 得点が$4$となる確率を求めよ．
(ⅱ) 得点の期待値を求めよ．