愛媛大学
2011年 理学部・工学部 第5問
5
5
関数$f(x)=-x \log x-(1-x) \log (1-x) \ (0<x<1)$について次の問いに答えよ．ただし，必要ならば$\displaystyle \lim_{x \to +0}x \log x=0$を使ってよい．
(1) $y=f(x)$の増減，極値，グラフの凹凸，$\displaystyle \lim_{x \to +0}f(x),\ \lim_{x \to 1-0}f(x)$を調べ，そのグラフをかけ．
(2) 定積分$\displaystyle S(p)=\int_p^{1-p}f(x) \, dx$を求めよ．ただし，$\displaystyle 0<p<\frac{1}{2}$とする．
(3) 極限$\displaystyle \lim_{p \to +0}S(p)$を求めよ．
(1) $y=f(x)$の増減，極値，グラフの凹凸，$\displaystyle \lim_{x \to +0}f(x),\ \lim_{x \to 1-0}f(x)$を調べ，そのグラフをかけ．
(2) 定積分$\displaystyle S(p)=\int_p^{1-p}f(x) \, dx$を求めよ．ただし，$\displaystyle 0<p<\frac{1}{2}$とする．
(3) 極限$\displaystyle \lim_{p \to +0}S(p)$を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（1件）
2016-02-16 13:22:03
解答お願いします |
書き込むにはログインが必要です。
