愛媛大学
2012年 医学部 第5問
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次の問いに答えよ．
(1) $33^{20}$を$90$で割ったときの余りを求めよ．
(2) 正六角形$\mathrm{ABCDEF}$において，辺$\mathrm{CD}$の中点を$\mathrm{P}$とする．また，$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{\mathrm{AE}}=\overrightarrow{e}$とおく．このとき，$\overrightarrow{\mathrm{FP}}$を$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{e}$を用いて表せ．
(3) 袋の中に$1$から$10$までの数字が$1$つずつ書かれた$10$個の玉が入っている．この袋から同時に$3$個の玉を取り出す．このとき，取り出された玉の$3$つの数を$3$辺の長さとする三角形が存在する確率を求めよ．
(1) $33^{20}$を$90$で割ったときの余りを求めよ．
(2) 正六角形$\mathrm{ABCDEF}$において，辺$\mathrm{CD}$の中点を$\mathrm{P}$とする．また，$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{\mathrm{AE}}=\overrightarrow{e}$とおく．このとき，$\overrightarrow{\mathrm{FP}}$を$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{e}$を用いて表せ．
(3) 袋の中に$1$から$10$までの数字が$1$つずつ書かれた$10$個の玉が入っている．この袋から同時に$3$個の玉を取り出す．このとき，取り出された玉の$3$つの数を$3$辺の長さとする三角形が存在する確率を求めよ．
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