愛媛大学
2015年 農・工（環境建設）・教育・総合人間 第1問
1
1
次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \left( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right)^3$からその整数部分を引いた値を$a$とするとき，$a^2+4a+5$の値を求めよ．
(2) 次の連立方程式を解け． \[ \left\{ \begin{array}{l} \log_2x-\log_2y=1 \\ x \log_2 x-y \log_2 y=0 \end{array} \right. \]
(3) $s,\ t$を実数とする．座標空間内の同一平面上にある$4$点$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$，$\mathrm{A}(4,\ s,\ t)$，$\mathrm{B}(2,\ 3,\ 2)$，$\mathrm{C}(0,\ 5,\ 1)$が$\angle \mathrm{AOB}={90}^\circ$をみたすとき，$s,\ t$の値を求めよ．
(4) 初項が$3$，公比が$4$である等比数列の第$k$項を$a_k$とする．このとき，$\displaystyle \sum_{k=n}^{n^2}a_k$を求めよ．
(1) $\displaystyle \left( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right)^3$からその整数部分を引いた値を$a$とするとき，$a^2+4a+5$の値を求めよ．
(2) 次の連立方程式を解け． \[ \left\{ \begin{array}{l} \log_2x-\log_2y=1 \\ x \log_2 x-y \log_2 y=0 \end{array} \right. \]
(3) $s,\ t$を実数とする．座標空間内の同一平面上にある$4$点$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$，$\mathrm{A}(4,\ s,\ t)$，$\mathrm{B}(2,\ 3,\ 2)$，$\mathrm{C}(0,\ 5,\ 1)$が$\angle \mathrm{AOB}={90}^\circ$をみたすとき，$s,\ t$の値を求めよ．
(4) 初項が$3$，公比が$4$である等比数列の第$k$項を$a_k$とする．このとき，$\displaystyle \sum_{k=n}^{n^2}a_k$を求めよ．
つぶやく
関連問題（関連度順）
コメント（2件）
2015-08-03 08:22:01
作りました。(1)は3乗を展開すると意外に簡単になります。そのうえで、ルート5が2.2くらいの値であることを考えると整数部分は4であると分かります。 |
2015-07-30 17:31:25
1-1解説お願いします。 |
書き込むにはログインが必要です。
