愛媛大学
2014年 農・工（環境建設）・教育・総合人間 第3問
3
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$A$は$3$桁の自然数で，その百の位の数$x$，十の位の数$y$，一の位の数$z$は，
\[ 100x+10y+z=x!+y!+z! \]
を満たしている．
(1) $6!$の値を求め，$x,\ y,\ z$はすべて$5$以下であることを示せ．
(2) $x$は$3$以下であることを示せ．
(3) $y,\ z$のうち少なくとも$1$つは$5$であることを示せ．
(4) $A$を求めよ．
(1) $6!$の値を求め，$x,\ y,\ z$はすべて$5$以下であることを示せ．
(2) $x$は$3$以下であることを示せ．
(3) $y,\ z$のうち少なくとも$1$つは$5$であることを示せ．
(4) $A$を求めよ．
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