愛媛大学
2012年 医学部 第3問
3
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行列$A=\left( \begin{array}{cc}
-2 & 2 \\
2 & 1
\end{array} \right)$に対して
\[ X=-\frac{1}{5}(A-2E),\quad Y=\frac{1}{5}(A+3E) \]
とおく．ただし，$E$は$2$次の単位行列とする．
(1) $XY,\ YX,\ X^2,\ Y^2$を計算せよ．
(2) $A=aX+bY$を満たす実数$a,\ b$を求めよ．
(3) 自然数$n$に対して$A^n$を求めよ．
(1) $XY,\ YX,\ X^2,\ Y^2$を計算せよ．
(2) $A=aX+bY$を満たす実数$a,\ b$を求めよ．
(3) 自然数$n$に対して$A^n$を求めよ．
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