愛媛大学
2013年 農・工（環境建設）・教育・総合人間 第2問
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$2$つの直線$\ell_1:y=-2x+3$と$\ell_2:y=5$の交点を$\mathrm{A}$，$\ell_2$と$y$軸の交点を$\mathrm{B}$とする．
(1) 点$\mathrm{A}$の座標を求めよ．
(2) $\mathrm{O}$を原点とする．$3$点$\mathrm{O}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を通る円の方程式を求めよ．
(3) (2)で求めた円を$C_1$とし，円$x^2+y^2=4$を$C_2$とする．
(ⅰ) 点$(\alpha,\ \beta)$が$C_1$と$C_2$の交点であるとき \[ \alpha-5 \beta+4=0 \] が成り立つことを示せ．
(ⅱ) $C_1$と$C_2$の$2$つの交点を結ぶ線分の長さを求めよ．
(1) 点$\mathrm{A}$の座標を求めよ．
(2) $\mathrm{O}$を原点とする．$3$点$\mathrm{O}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を通る円の方程式を求めよ．
(3) (2)で求めた円を$C_1$とし，円$x^2+y^2=4$を$C_2$とする．
(ⅰ) 点$(\alpha,\ \beta)$が$C_1$と$C_2$の交点であるとき \[ \alpha-5 \beta+4=0 \] が成り立つことを示せ．
(ⅱ) $C_1$と$C_2$の$2$つの交点を結ぶ線分の長さを求めよ．
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コメント（1件）
2016-02-19 15:20:13
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