山梨大学
2016年 教育人間科学・生命環境(生命工以外) 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $3$または$7$で割り切れる$100$以下の自然数の和を求めよ.
(2) 座標平面上で,不等式$(2x^2-y)(x^2+y^2-3) \leqq 0$が表す領域を図示せよ.
(3) $\left\{ \begin{array}{l} 2 \sin \alpha+2 \cos \beta=1 \\ 2 \cos \alpha-2 \sin \beta=\sqrt{3} \end{array} \right.$とする.このとき,$\alpha$と$\beta$を求めよ.ただし,$0 \leqq \alpha<2\pi$かつ$0 \leqq \beta<2\pi$とする.
(4) $1 \leqq x \leqq 25$,$26x+7y=2$を満たす整数$x,\ y$の組をすべて求めよ.
(1) $3$または$7$で割り切れる$100$以下の自然数の和を求めよ.
(2) 座標平面上で,不等式$(2x^2-y)(x^2+y^2-3) \leqq 0$が表す領域を図示せよ.
(3) $\left\{ \begin{array}{l} 2 \sin \alpha+2 \cos \beta=1 \\ 2 \cos \alpha-2 \sin \beta=\sqrt{3} \end{array} \right.$とする.このとき,$\alpha$と$\beta$を求めよ.ただし,$0 \leqq \alpha<2\pi$かつ$0 \leqq \beta<2\pi$とする.
(4) $1 \leqq x \leqq 25$,$26x+7y=2$を満たす整数$x,\ y$の組をすべて求めよ.
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