同志社大学
2015年 文学部・経済学部 第2問
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![連立不等式{\begin{array}{l}x^2+y^2≦2\phantom{\frac{[]}{2}}\x-y≦√2\phantom{\frac{[]}{2}}\(1-√2)(x+1)≦y+1\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}.の表す領域をDとする．このとき，次の問いに答えよ．(1)領域Dを図示せよ．(2)点(x,y)が領域D内を動くとき，k=x+√3yがとる値の最大値とそのときのx,yの値を求めよ．また，kの最小値とそのときのx,yの値を求めよ．(3)点(x,y)が領域D内を動くとき，m=x^2+y^2+√2x-√6yがとる値の最大値とそのときのx,yの値を求めよ．また，mの最小値とそのときのx,yの値を求めよ．](./thumb/496/2933/2015_2.png)
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連立不等式
\[ \left\{ \begin{array}{l}
x^2+y^2 \leqq 2 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \\
x-y \leqq \sqrt{2} \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \\
(1-\sqrt{2})(x+1) \leqq y+1 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}}
\end{array} \right. \]
の表す領域を$D$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 領域$D$を図示せよ．
(2) 点$(x,\ y)$が領域$D$内を動くとき，$k=x+\sqrt{3}y$がとる値の最大値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ．また，$k$の最小値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ．
(3) 点$(x,\ y)$が領域$D$内を動くとき，$m=x^2+y^2+\sqrt{2}x-\sqrt{6}y$がとる値の最大値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ．また，$m$の最小値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ．
(1) 領域$D$を図示せよ．
(2) 点$(x,\ y)$が領域$D$内を動くとき，$k=x+\sqrt{3}y$がとる値の最大値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ．また，$k$の最小値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ．
(3) 点$(x,\ y)$が領域$D$内を動くとき，$m=x^2+y^2+\sqrt{2}x-\sqrt{6}y$がとる値の最大値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ．また，$m$の最小値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ．
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コメント（1件）
2015-07-31 20:59:01
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