次の$\fbox{}$に適する数または式を記入せよ．
(1) 整式$P(x)$は$(x-2)(x+3)$で割ると余りは$5x-2$であり，$(x-2)(x-3)$で割ると余りは$-x+10$である．このとき，$P(x)$を$(x+3)(x-3)$で割ると余りは$(\fbox{ア})x+(\fbox{イ})$である．
(2) 初項が$a_1=-24$で公差が$12$の等差数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$は$S_n=\fbox{ウ}$である．また，数列$\{b_n\}$の初項$b_1$から第$n$項までの和$T_n$が$T_n=5^n-1$のとき，一般項は$b_n=\fbox{エ}$である．このとき，初項が$c_1=-1$で漸化式 \[ c_{n+1}=c_n+S_n-b_n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] により定まる数列$\{c_n\}$の一般項は$c_n=\fbox{オ}$である．
(3) 曲線$C:y=|x^2-4x-5|$と直線$\ell:y=k$の共有点の個数は$3$個である．このとき，実数$k$の値は$k=\fbox{カ}$であり，直線$\ell$と曲線$C$で囲まれた図形の面積は$\fbox{キ}$である．
(4) $1$個のサイコロを$3$回投げる．出た目の最大値が$5$となる確率は$\fbox{ク}$である．出た目の最大値が$5$，かつ最小値が$1$となる確率は$\fbox{ケ}$である．$3$つの出た目の積が$2$の倍数であり，かつ$3$の倍数でない確率は$\fbox{コ}$である．