次の$\fbox{}$に適する数または式を記入せよ．
$a$を実数とする．極値を持つ$3$次関数$f(x)=x^3-ax$について考える．$3$次関数$y=f(x)$が極値を持つための$a$の満たすべき条件は$\fbox{ア}$であり，そのとき，極小値は$\fbox{イ}$である．このとき，座標平面で曲線$C:y=f(x)$上の原点以外の点$\mathrm{P}(p,\ f(p))$における曲線$C$の接線$L$の方程式は$\fbox{ウ}$と表せる．また，曲線$C$と接線$L$の点$\mathrm{P}$以外の共有点$\mathrm{Q}$の$x$座標$q$は，$q=\fbox{エ}$となる．また，点$\mathrm{P}$と異なる曲線$C$上の点$\mathrm{R}(r,\ f(r))$における接線が接線$L$と平行であるとき，$r=\fbox{オ}$である．$\triangle \mathrm{PQR}$の面積$M$を求めると$M=\fbox{カ}$である．さらに，曲線$C$を$x$軸正の方向に$t \ \ (t>0)$だけ平行移動した曲線を$D$とするとき，この$2$曲線$C$と$D$とが異なる$2$つの共有点を持つための$t$の満たすべき条件は$\fbox{キ}$である．そのときの$2$つの共有点の$x$座標を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha<\beta)$とすると，$\alpha=\fbox{ク}$であり，$\beta=\fbox{ケ}$となる．このとき，$2$曲線$C$と$D$とで囲まれる図形の面積$S$を求めると$S=\fbox{コ}$である．