高知工科大学
2010年 理系 第2問
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![座標平面上に円C:x^2+y^2-8x+2y+7=0と点A(0,1)がある.円Cの中心をB,半径をrとする.また点Aを通り,傾きmの直線をℓとする.次の各問に答えよ.(1)点Bの座標とrを求めよ.(2)直線ℓが円Cと共有点を持つとき,mの取り得る値の範囲を求めよ.(3)点Bを通り,傾き3の直線と直線ℓとの交点をPとする.点Pが円Cの円周または内部に含まれるとき,mの取り得る値の範囲を求めよ.(4)(3)のとき,線分APの両端を除いた部分と円Cとの共有点をQとする.AQの長さの最大値と最小値を求めよ.](./thumb/676/222/2010_2.png)
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座標平面上に円$C:x^2+y^2-8x+2y+7=0$と点A$(0,\ 1)$がある.円$C$の中心をB,半径を$r$とする.また点Aを通り,傾き$m$の直線を$\ell$とする.次の各問に答えよ.
(1) 点Bの座標と$r$を求めよ.
(2) 直線$\ell$が円$C$と共有点を持つとき,$m$の取り得る値の範囲を求めよ.
(3) 点Bを通り,傾き3の直線と直線$\ell$との交点をPとする.点Pが円$C$の円周または内部に含まれるとき,$m$の取り得る値の範囲を求めよ.
(4) (3)のとき,線分APの両端を除いた部分と円$C$との共有点をQとする.AQの長さの最大値と最小値を求めよ.
(1) 点Bの座標と$r$を求めよ.
(2) 直線$\ell$が円$C$と共有点を持つとき,$m$の取り得る値の範囲を求めよ.
(3) 点Bを通り,傾き3の直線と直線$\ell$との交点をPとする.点Pが円$C$の円周または内部に含まれるとき,$m$の取り得る値の範囲を求めよ.
(4) (3)のとき,線分APの両端を除いた部分と円$C$との共有点をQとする.AQの長さの最大値と最小値を求めよ.
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