広島大学
2013年 文系 第4問
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![座標平面上で,原点Oを中心とする半径1の円をCとし,2点P(0,1),Q(s,0)を考える.2点P,Qを通る直線をℓとし,ℓとCの交点のうちPではないものをRとする.次の問いに答えよ.(1)点Rの座標をsを用いて表せ.(2)x座標とy座標がともに有理数である点を有理点という.sが有理数のとき,Rは有理点であることを示せ.](./thumb/629/1923/2013_4.png)
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座標平面上で,原点$\mathrm{O}$を中心とする半径$1$の円を$C$とし,$2$点$\mathrm{P}(0,\ 1)$,$\mathrm{Q}(s,\ 0)$を考える.$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を通る直線を$\ell$とし,$\ell$と$C$の交点のうち$\mathrm{P}$ではないものを$\mathrm{R}$とする.次の問いに答えよ.
(1) 点$\mathrm{R}$の座標を$s$を用いて表せ.
(2) $x$座標と$y$座標がともに有理数である点を有理点という.$s$が有理数のとき,$\mathrm{R}$は有理点であることを示せ.
(1) 点$\mathrm{R}$の座標を$s$を用いて表せ.
(2) $x$座標と$y$座標がともに有理数である点を有理点という.$s$が有理数のとき,$\mathrm{R}$は有理点であることを示せ.
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![](./thumb/674/2896/2013_3s.png)
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