獨協大学
2010年 文系 第2問
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下の図のように正方形を折って新しい正方形を作ることを「作業$\mathrm{A}$」と呼ぶことにする．また，$1$辺$100 \, \mathrm{cm}$の正方形を考え，これを「正方形$\mathrm{S}$」と呼ぶことにする．以下の問題に答えよ．
(1) 「正方形$\mathrm{S}$」に「作業$\mathrm{A}$」を$1$回おこなったときにできる正方形の面積を求めよ．
(2) 「正方形$\mathrm{S}$」に「作業$\mathrm{A}$」を$n$回おこなったときにできる正方形の面積を$n$で表せ．
(3) $(2)$で求めた正方形の面積を$1 \, \mathrm{cm}^2$より小さくするためには最低何回の「作業$\mathrm{A}$」の繰り返しが必要か．ただし$\log_2 5=2.32$とする．
(1) 「正方形$\mathrm{S}$」に「作業$\mathrm{A}$」を$1$回おこなったときにできる正方形の面積を求めよ．
(2) 「正方形$\mathrm{S}$」に「作業$\mathrm{A}$」を$n$回おこなったときにできる正方形の面積を$n$で表せ．
(3) $(2)$で求めた正方形の面積を$1 \, \mathrm{cm}^2$より小さくするためには最低何回の「作業$\mathrm{A}$」の繰り返しが必要か．ただし$\log_2 5=2.32$とする．
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