獨協大学
2014年 文系 第3問
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数列$\{a_n\}$と数列$\{b_n\}$が以下の条件を満たすとする．
\[ a_1=3,\ b_1=2,\ a_{n+1}=4a_n+b_n,\ b_{n+1}=a_n+4b_n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
このとき，次の問題に答えよ．
(1) $c_n=a_n-b_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定められる数列$\{c_n\}$の一般項を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(1) $c_n=a_n-b_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定められる数列$\{c_n\}$の一般項を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
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