滋賀医科大学
2011年 医学部 第2問
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![aを正の実数とし,実数xについての関数f(x)=(x^3+ax)e^{-\frac{x^2}{a}}を考える.ただし任意の自然数nに対して\lim_{t→∞}t^ne^{-t}=0であることを使ってよい.(1)y=f(x)のグラフの概形を,極値および変曲点を調べて描け.(2)g(x)=∫_0^xf(t)dtを求めよ.(3)f(x)=g(x)となる実数xはいくつあるか.](./thumb/465/1258/2011_2.png)
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$a$を正の実数とし,実数$x$についての関数$f(x)=(x^3+ax)e^{-\frac{x^2}{a}}$を考える.ただし任意の自然数$n$に対して$\displaystyle \lim_{t \to \infty}t^n e^{-t}=0$であることを使ってよい.
(1) $y=f(x)$のグラフの概形を,極値および変曲点を調べて描け.
(2) $\displaystyle g(x)=\int_0^x f(t) \, dt$を求めよ.
(3) $f(x)=g(x)$となる実数$x$はいくつあるか.
(1) $y=f(x)$のグラフの概形を,極値および変曲点を調べて描け.
(2) $\displaystyle g(x)=\int_0^x f(t) \, dt$を求めよ.
(3) $f(x)=g(x)$となる実数$x$はいくつあるか.
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