南山大学
2011年 法学部 第2問
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![座標平面上に,放物線C:y=x^2-2x+1と点A(1,-1)がある.Aを通るCの接線のうち,傾きが負のものをℓとする.(1)ℓの方程式を求めよ.(2)ℓに関して,C上の点P(5/4,1/16)と線対称な点をQとする.Qの座標を求め,C,ℓ,P,Qを同一平面上に図示せよ.(3)ℓに関して,y軸と線対称な直線をmとする.mの方程式を求めよ.(4)ℓに関して,Cと線対称な曲線をDとする.Dとy軸とで囲まれた部分の面積を求めよ.](./thumb/451/1218/2011_2.png)
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座標平面上に,放物線$C:y=x^2-2x+1$と点$\mathrm{A}(1,\ -1)$がある.$\mathrm{A}$を通る$C$の接線のうち,傾きが負のものを$\ell$とする.
(1) $\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\ell$に関して,$C$上の点$\displaystyle \mathrm{P} \left( \frac{5}{4},\ \frac{1}{16} \right)$と線対称な点を$\mathrm{Q}$とする.$\mathrm{Q}$の座標を求め,$C$,$\ell$,$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を同一平面上に図示せよ.
(3) $\ell$に関して,$y$軸と線対称な直線を$m$とする.$m$の方程式を求めよ.
(4) $\ell$に関して,$C$と線対称な曲線を$D$とする.$D$と$y$軸とで囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) $\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\ell$に関して,$C$上の点$\displaystyle \mathrm{P} \left( \frac{5}{4},\ \frac{1}{16} \right)$と線対称な点を$\mathrm{Q}$とする.$\mathrm{Q}$の座標を求め,$C$,$\ell$,$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を同一平面上に図示せよ.
(3) $\ell$に関して,$y$軸と線対称な直線を$m$とする.$m$の方程式を求めよ.
(4) $\ell$に関して,$C$と線対称な曲線を$D$とする.$D$と$y$軸とで囲まれた部分の面積を求めよ.
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![](./thumb/104/2263/2012_1s.png)
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