防衛医科大学校
2013年 医学部 第3問
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![-∞<x<∞で定義される2つの関数f(x)=|cosx|sinx,g(x)=e^{-x}f(x)について,以下の問に答えよ.(1)y=f(x)のグラフを描け.ただし,xの範囲は,0≦x≦4πとせよ.(2)すべてのxに対し,f(x)=f(x+T)を満たす正の数Tのうち,最小の値\omegaを求めよ.(3)∫_0^{π/2}g(x)dxを求めよ.(4)極限値\lim_{n→∞}∫_0^{n\omega}g(x)dxを求めよ.](./thumb/145/0/2013_3.png)
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$-\infty<x<\infty$で定義される$2$つの関数$f(x)=|\cos x|\sin x$,$g(x)=e^{-x}f(x)$について,以下の問に答えよ.
(1) $y=f(x)$のグラフを描け.ただし,$x$の範囲は,$0 \leqq x \leqq 4\pi$とせよ.
(2) すべての$x$に対し,$f(x)=f(x+T)$を満たす正の数$T$のうち,最小の値$\omega$を求めよ.
(3) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} g(x) \, dx$を求めよ.
(4) 極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\int_0^{n \omega}g(x) \, dx$を求めよ.
(1) $y=f(x)$のグラフを描け.ただし,$x$の範囲は,$0 \leqq x \leqq 4\pi$とせよ.
(2) すべての$x$に対し,$f(x)=f(x+T)$を満たす正の数$T$のうち,最小の値$\omega$を求めよ.
(3) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} g(x) \, dx$を求めよ.
(4) 極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\int_0^{n \omega}g(x) \, dx$を求めよ.
類題(関連度順)
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