電気通信大学
2015年 理系 第1問
1
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関数
\[ f(x)=x+\sin 2x \quad (0 \leqq x \leqq \pi) \]
に対して，曲線$C:y=f(x)$を考える．以下の問いに答えよ．
(1) 曲線$C$上の点$\displaystyle \left( \frac{\pi}{4},\ f \left( \frac{\pi}{4} \right) \right)$における$C$の接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) 関数$f(x)$の増減を調べ，$f(x)$の極値を求めよ．
(3) 曲線$C$，$y$軸および接線$\ell$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(4) 不定積分$\displaystyle \int x \sin 2x \, dx$を求めよ．ただし，積分定数は省略してもよい．
(5) 曲線$C$，$x$軸および直線$x=\pi$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積$V$を求めよ．
(1) 曲線$C$上の点$\displaystyle \left( \frac{\pi}{4},\ f \left( \frac{\pi}{4} \right) \right)$における$C$の接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) 関数$f(x)$の増減を調べ，$f(x)$の極値を求めよ．
(3) 曲線$C$，$y$軸および接線$\ell$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(4) 不定積分$\displaystyle \int x \sin 2x \, dx$を求めよ．ただし，積分定数は省略してもよい．
(5) 曲線$C$，$x$軸および直線$x=\pi$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積$V$を求めよ．
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コメント（1件）
2015-12-18 03:14:46
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