電気通信大学
2012年 理系 第4問
4
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次の条件をみたす2次正方行列$A,\ B$を考える．
\[ AB=-E,\quad A-B=E \quad (E \text{は単位行列}) \]
このとき，以下の問いに答えよ．
(1) $A^2-A$を求めよ．
(2) $A^3$を求めよ．
(3) $A^n=E$となる最小の正の整数$n$を求めよ．
(4) $A=\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)$とするとき，$a+d,\ ad-bc$の値をそれぞれ求めよ．ただし，$a,\ b,\ c,\ d$は実数とする．
(5) $A \left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{c} 3 \\ 1 \end{array} \right)$となるとき，$A$を求めよ．
(1) $A^2-A$を求めよ．
(2) $A^3$を求めよ．
(3) $A^n=E$となる最小の正の整数$n$を求めよ．
(4) $A=\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)$とするとき，$a+d,\ ad-bc$の値をそれぞれ求めよ．ただし，$a,\ b,\ c,\ d$は実数とする．
(5) $A \left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{c} 3 \\ 1 \end{array} \right)$となるとき，$A$を求めよ．
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