電気通信大学
2016年 理系 第1問
1
1
関数
\[ f(x)=2 \sin x+\sqrt{6} \sin 2x \]
について，以下の問いに答えよ．
(1) 導関数$f^\prime(x)$および不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ．ただし，積分定数は省略してもよい．
(2) 区間$0<x<\pi$において$f(x)=0$となる$x$の値を$\alpha$とする．このとき，$\cos \alpha$と$\cos 2 \alpha$の値を求めよ．
(3) 区間$0<x<\pi$において$f^\prime(x)=0$となる$x$の値を$\beta,\ \gamma \ \ (\beta<\gamma)$とする．このとき，$\cos \beta$と$\cos \gamma$の値を求めよ．
(4) 区間$0 \leqq x \leqq \pi$における$f(x)$の最大値を求めよ．
(5) 曲線$y=f(x) \ \ (0 \leqq x \leqq \pi)$と$x$軸で囲まれた$2$つの部分の面積の和$S$を求めよ．
(1) 導関数$f^\prime(x)$および不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ．ただし，積分定数は省略してもよい．
(2) 区間$0<x<\pi$において$f(x)=0$となる$x$の値を$\alpha$とする．このとき，$\cos \alpha$と$\cos 2 \alpha$の値を求めよ．
(3) 区間$0<x<\pi$において$f^\prime(x)=0$となる$x$の値を$\beta,\ \gamma \ \ (\beta<\gamma)$とする．このとき，$\cos \beta$と$\cos \gamma$の値を求めよ．
(4) 区間$0 \leqq x \leqq \pi$における$f(x)$の最大値を求めよ．
(5) 曲線$y=f(x) \ \ (0 \leqq x \leqq \pi)$と$x$軸で囲まれた$2$つの部分の面積の和$S$を求めよ．
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