琉球大学
2010年 文系 第2問
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次の問いに答えよ．
(1) $a$を実数とする．$x$に関する方程式$4^x-2^{a+x}+2^a=0$が実数解を持つように$a$の値の範囲を求めよ．
(2) 三角形ABCの三辺を$\text{AB}=4,\ \text{AC}=3,\ \text{BC}=\sqrt{13}$とする．$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{c}$とおくとき，内積$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}$の値を求めよ．また，三角形ABCの重心をGとするとき，線分AGの長さを求めよ．
(1) $a$を実数とする．$x$に関する方程式$4^x-2^{a+x}+2^a=0$が実数解を持つように$a$の値の範囲を求めよ．
(2) 三角形ABCの三辺を$\text{AB}=4,\ \text{AC}=3,\ \text{BC}=\sqrt{13}$とする．$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{c}$とおくとき，内積$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}$の値を求めよ．また，三角形ABCの重心をGとするとき，線分AGの長さを求めよ．
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