甲南大学
2013年 文系 第1問
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![以下の空欄にあてはまる数を入れよ.(1)\frac{1}{4-\sqrt{15}}の整数部分をa,小数部分をbとする.このとき,a=[1],a^2-b(b+6)=[2]である.(2)不等式2|x-2|+|x-1|<3の解は,[3]<x<[4]である.(3)xの3次方程式x^3+ax^2+bx-12=0の3つの解が-1,3,cであるとき,a=[5],b=[6],c=[7]である.(4)3個のサイコロを同時に投げ,出た目のうち最も大きな目をmとする.このとき,m=2となる確率は[8]であり,m=3となる確率は[9]である.またm≧4となる確率は[10]である.](./thumb/572/2155/2013_1.png)
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以下の空欄にあてはまる数を入れよ.
(1) $\displaystyle \frac{1}{4-\sqrt{15}}$の整数部分を$a$,小数部分を$b$とする.このとき,$a=\fbox{1}$,$a^2-b(b+6)=\fbox{2}$である.
(2) 不等式$2 |x-2|+|x-1|<3$の解は,$\fbox{3}<x<\fbox{4}$である.
(3) $x$の$3$次方程式$x^3+ax^2+bx-12=0$の$3$つの解が$-1,\ 3,\ c$であるとき,$a=\fbox{5}$,$b=\fbox{6}$,$c=\fbox{7}$である.
(4) $3$個のサイコロを同時に投げ,出た目のうち最も大きな目を$m$とする.このとき,$m=2$となる確率は$\fbox{8}$であり,$m=3$となる確率は$\fbox{9}$である.また$m \geqq 4$となる確率は$\fbox{10}$である.
(1) $\displaystyle \frac{1}{4-\sqrt{15}}$の整数部分を$a$,小数部分を$b$とする.このとき,$a=\fbox{1}$,$a^2-b(b+6)=\fbox{2}$である.
(2) 不等式$2 |x-2|+|x-1|<3$の解は,$\fbox{3}<x<\fbox{4}$である.
(3) $x$の$3$次方程式$x^3+ax^2+bx-12=0$の$3$つの解が$-1,\ 3,\ c$であるとき,$a=\fbox{5}$,$b=\fbox{6}$,$c=\fbox{7}$である.
(4) $3$個のサイコロを同時に投げ,出た目のうち最も大きな目を$m$とする.このとき,$m=2$となる確率は$\fbox{8}$であり,$m=3$となる確率は$\fbox{9}$である.また$m \geqq 4$となる確率は$\fbox{10}$である.
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