東京都市大学
2014年 メディア情報,都市生活 第2問
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$f(x)=x^2-4$,$g(x)=x(x^2-1)$とし,次の連立不等式の表す領域を$D$とする.
\[ \left\{ \begin{array}{l}
y \leqq \displaystyle\frac{1}{2}x^2 \\
x^2+y^2 \leqq 8 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \\
f(x)g(x) \geqq 0 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}}
\end{array} \right. \]
(1) $f(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(2) $g(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(3) $f(x)g(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(4) $xy$平面上に領域$D$を図示せよ.
(5) 領域$D$の面積を求めよ. 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が領域$D$を動くとき,$2x+y$の最大値と最小値を求めよ.最大値と最小値をとるときの点$\mathrm{P}$の座標も答えること.
(1) $f(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(2) $g(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(3) $f(x)g(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(4) $xy$平面上に領域$D$を図示せよ.
(5) 領域$D$の面積を求めよ. 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が領域$D$を動くとき,$2x+y$の最大値と最小値を求めよ.最大値と最小値をとるときの点$\mathrm{P}$の座標も答えること.
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