東京海洋大学
2011年 海洋科学 第4問
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表と裏が同じ確率$\displaystyle \frac{1}{2}$で出る$2$つの硬貨$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$がある.$xy$平面上の点$\mathrm{P}$がこの$2$つの硬貨$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を同時に投げた結果によって移動する.点$\mathrm{P}$は,硬貨$\mathrm{A}$を投げて表が出たら$x$軸方向に$+1$移動し,裏が出たら$x$軸方向に$-1$移動する.また,硬貨$\mathrm{B}$を投げて表が出たら$y$軸方向に$+1$移動し,裏が出たら$y$軸方向に$-1$移動する.点$\mathrm{P}$は最初に原点にあるものとし,このような操作をくり返すとき,次の問に答えよ.
(1) 点$\mathrm{P}$が$4$回目の操作で初めて原点にもどる確率を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}$が$6$回目の操作で直線$y=4-x$の上にある確率を求めよ.
(1) 点$\mathrm{P}$が$4$回目の操作で初めて原点にもどる確率を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}$が$6$回目の操作で直線$y=4-x$の上にある確率を求めよ.
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