東京大学
2016年 文系 第3問
3
3
座標平面上の$2$つの放物線
$A:y=x^2$
$B:y=-x^2+px+q$
が点$(-1,\ 1)$で接している.ここで,$p$と$q$は実数である.さらに,$t$を正の実数とし,放物線$B$を$x$軸の正の向きに$2t$,$y$軸の正の向きに$t$だけ平行移動して得られる放物線を$C$とする.
(1) $p$と$q$の値を求めよ.
(2) 放物線$A$と$C$が囲む領域の面積を$S(t)$とする.ただし,$A$と$C$が領域を囲まないときは$S(t)=0$と定める.$S(t)$を求めよ.
(3) $t>0$における$S(t)$の最大値を求めよ.
$A:y=x^2$
$B:y=-x^2+px+q$
が点$(-1,\ 1)$で接している.ここで,$p$と$q$は実数である.さらに,$t$を正の実数とし,放物線$B$を$x$軸の正の向きに$2t$,$y$軸の正の向きに$t$だけ平行移動して得られる放物線を$C$とする.
(1) $p$と$q$の値を求めよ.
(2) 放物線$A$と$C$が囲む領域の面積を$S(t)$とする.ただし,$A$と$C$が領域を囲まないときは$S(t)=0$と定める.$S(t)$を求めよ.
(3) $t>0$における$S(t)$の最大値を求めよ.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。