東北医科薬科大学
2015年 薬学部 第3問
3
3
$xy$平面上の点$\mathrm{P}$が原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$から次の規則に従って動くとする.表,裏がでる確率が等しい硬貨を$2$枚投げて,表が$2$枚でたら右に$1$移動し,裏が$2$枚でたら上に$1$移動し,表$1$枚裏$1$枚でたら右に$1$移動し,さらに上に$1$移動する.以下,この試行を繰り返す.従って,最初表$1$枚裏$1$枚でたら点$\mathrm{P}$の座標は$(1,\ 1)$で,次に表$2$枚でたら点$\mathrm{P}$の座標は$(2,\ 1)$である.このとき,次の問に答えなさい.
(1) この試行を$3$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$の座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である.
(2) この試行を$4$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$の座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エオ}}$である.
(3) この試行を$5$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$の座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{カキ}}{\fbox{クケコ}}$である.また,そのうち点$\mathrm{P}$が点$(1,\ 1)$を通って座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{サ}}{\fbox{シスセ}}$である.
(4) この試行を$7$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$が$(3,\ 3)$を通るか,$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ソタチ}}{\setlength{\fboxrule}{0.6pt}\fboxsep=0pt\fbox{\rule[-0.25em]{0pt}{1.1em}\makebox[15mm][c]{\small{ツテトナ}}}}$である.
(1) この試行を$3$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$の座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である.
(2) この試行を$4$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$の座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エオ}}$である.
(3) この試行を$5$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$の座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{カキ}}{\fbox{クケコ}}$である.また,そのうち点$\mathrm{P}$が点$(1,\ 1)$を通って座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{サ}}{\fbox{シスセ}}$である.
(4) この試行を$7$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$が$(3,\ 3)$を通るか,$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ソタチ}}{\setlength{\fboxrule}{0.6pt}\fboxsep=0pt\fbox{\rule[-0.25em]{0pt}{1.1em}\makebox[15mm][c]{\small{ツテトナ}}}}$である.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。