昭和薬科大学
2016年 薬学部B 第1問
1
![次の問いに答えよ.(1)赤球と白球を合わせて13個の球が入っている袋から同時に2個の球を取り出す.2個の球が同じ色である確率が7/13であるとき,この袋には[ア]個の赤球が入っている.ただし,赤球の個数は白球の個数より多いとする.(2)△ABCはAB=ACの二等辺三角形であり,BC=2とする.△ABCの面積が2√2のとき,cosA=\frac{[イ]}{[ウ]}である.(3)不等式\sqrt{(x+2)^2}+\sqrt{(2x-3)^2}≦4の解は[エ]≦x≦\frac{[オ]}{[カ]}である.(4)分母が12である正の既約分数を値が小さい順に並べた数列1/12,5/12,7/12,11/12,13/12,・・・の初項から第n項までの和をS_nとすると,S_4=[キ]及びS_8=[ク]であり,S_{39}=\frac{\kakkofour{ケ}{コ}{サ}{シ}}{[ス][セ]}である.(5)(1/45)^{100}を小数で表したとき,小数第[ソ][タ][チ]位に初めて0でない数字が現れる.ただし,log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771とする.\monxの関数f(x)=∫_1^xy^2(y-3)dyはx=[ツ]のとき最小値[テ][ト]をとる.](./thumb/215/2287/2016_1.png)
1
次の問いに答えよ.
(1) 赤球と白球を合わせて$13$個の球が入っている袋から同時に$2$個の球を取り出す.$2$個の球が同じ色である確率が$\displaystyle \frac{7}{13}$であるとき,この袋には$\fbox{ア}$個の赤球が入っている.ただし,赤球の個数は白球の個数より多いとする.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$は$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$の二等辺三角形であり,$\mathrm{BC}=2$とする.$\triangle \mathrm{ABC}$の面積が$2 \sqrt{2}$のとき,$\displaystyle \cos A=\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}}$である.
(3) 不等式$\sqrt{(x+2)^2}+\sqrt{(2x-3)^2} \leqq 4$の解は$\displaystyle \fbox{エ} \leqq x \leqq \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}$である.
(4) 分母が$12$である正の既約分数を値が小さい順に並べた数列 \[ \frac{1}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{11}{12},\ \frac{13}{12},\ \cdots \] の初項から第$n$項までの和を$S_n$とすると,$S_4=\fbox{キ}$及び$S_8=\fbox{ク}$であり,
$\displaystyle S_{39}=\frac{\kakkofour{ケ}{コ}{サ}{シ}}{\fbox{ス}\fbox{セ}}$である.
(5) $\displaystyle \left( \displaystyle\frac{1}{45} \right)^{100}$を小数で表したとき,小数第$\fbox{ソ}\fbox{タ}\fbox{チ}$位に初めて$0$でない数字が現れる.ただし,$\log_{10}2=0.3010$,$\log_{10}3=0.4771$とする. $x$の関数$\displaystyle f(x)=\int_1^x y^2(y-3) \, dy$は$x=\fbox{ツ}$のとき最小値$\fbox{テ}\fbox{ト}$をとる.
(1) 赤球と白球を合わせて$13$個の球が入っている袋から同時に$2$個の球を取り出す.$2$個の球が同じ色である確率が$\displaystyle \frac{7}{13}$であるとき,この袋には$\fbox{ア}$個の赤球が入っている.ただし,赤球の個数は白球の個数より多いとする.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$は$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$の二等辺三角形であり,$\mathrm{BC}=2$とする.$\triangle \mathrm{ABC}$の面積が$2 \sqrt{2}$のとき,$\displaystyle \cos A=\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}}$である.
(3) 不等式$\sqrt{(x+2)^2}+\sqrt{(2x-3)^2} \leqq 4$の解は$\displaystyle \fbox{エ} \leqq x \leqq \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}$である.
(4) 分母が$12$である正の既約分数を値が小さい順に並べた数列 \[ \frac{1}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{11}{12},\ \frac{13}{12},\ \cdots \] の初項から第$n$項までの和を$S_n$とすると,$S_4=\fbox{キ}$及び$S_8=\fbox{ク}$であり,
$\displaystyle S_{39}=\frac{\kakkofour{ケ}{コ}{サ}{シ}}{\fbox{ス}\fbox{セ}}$である.
(5) $\displaystyle \left( \displaystyle\frac{1}{45} \right)^{100}$を小数で表したとき,小数第$\fbox{ソ}\fbox{タ}\fbox{チ}$位に初めて$0$でない数字が現れる.ただし,$\log_{10}2=0.3010$,$\log_{10}3=0.4771$とする. $x$の関数$\displaystyle f(x)=\int_1^x y^2(y-3) \, dy$は$x=\fbox{ツ}$のとき最小値$\fbox{テ}\fbox{ト}$をとる.
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。