佐賀大学
2014年 理工学部 第1問
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![aをπ/2<a<πを満たす定数とする.2つの曲線y=sinx(π/4≦x≦a),y=cosx(π/4≦x≦π/2)と2つの直線x=a,y=0で囲まれる図形をDとする.このとき,次の問に答えよ.(1)Dの面積Sを求めよ.(2)Dをx軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ.](./thumb/711/2923/2014_1.png)
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$a$を$\displaystyle \frac{\pi}{2}<a<\pi$を満たす定数とする.$2$つの曲線
\[ y=\sin x \ \ \left( \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq a \right),\quad y=\cos x \ \ \left( \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right) \]
と$2$つの直線$x=a$,$y=0$で囲まれる図形を$D$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) $D$の面積$S$を求めよ.
(2) $D$を$x$軸の周りに$1$回転してできる立体の体積$V$を求めよ.
(1) $D$の面積$S$を求めよ.
(2) $D$を$x$軸の周りに$1$回転してできる立体の体積$V$を求めよ.
類題(関連度順)
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