大阪薬科大学
2014年 薬学部 第1問
1
1
次の問いに答えなさい.
(1) 底面の半径が$2$で高さが$h$の円錐の体積と,半径$3$の球の体積が等しいとき,$h=\fbox{$\mathrm{A}$}$である.
(2) $2$次方程式$x^2+5x+5=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とする.このとき,$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$の値は$\fbox{$\mathrm{B}$}$である.
(3) 成功する確率が$\displaystyle \frac{1}{2}$の実験を$5$回繰り返すとき,$5$回目の実験がちょうど$3$度目の成功となる確率は$\fbox{$\mathrm{C}$}$である.ただし,どの実験の結果も他の実験の結果に影響を及ぼさないとする.
(4) $1$辺の長さが$6$の正四面体$\mathrm{ABCD}$において,辺$\mathrm{BC}$を$1:5$に内分する点を$\mathrm{P}$とするとき,$\cos \angle \mathrm{APD}=\fbox{$\mathrm{D}$}$である.
(5) $\theta$が$0 \leqq \theta \leqq 2\pi$の範囲を動くとき,関数 \[ f(\theta)=(1+2 \cos \theta)(3-\cos 2\theta) \] の最大値と最小値を求めなさい.
(1) 底面の半径が$2$で高さが$h$の円錐の体積と,半径$3$の球の体積が等しいとき,$h=\fbox{$\mathrm{A}$}$である.
(2) $2$次方程式$x^2+5x+5=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とする.このとき,$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$の値は$\fbox{$\mathrm{B}$}$である.
(3) 成功する確率が$\displaystyle \frac{1}{2}$の実験を$5$回繰り返すとき,$5$回目の実験がちょうど$3$度目の成功となる確率は$\fbox{$\mathrm{C}$}$である.ただし,どの実験の結果も他の実験の結果に影響を及ぼさないとする.
(4) $1$辺の長さが$6$の正四面体$\mathrm{ABCD}$において,辺$\mathrm{BC}$を$1:5$に内分する点を$\mathrm{P}$とするとき,$\cos \angle \mathrm{APD}=\fbox{$\mathrm{D}$}$である.
(5) $\theta$が$0 \leqq \theta \leqq 2\pi$の範囲を動くとき,関数 \[ f(\theta)=(1+2 \cos \theta)(3-\cos 2\theta) \] の最大値と最小値を求めなさい.
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。