新潟大学
2011年 文系 第1問
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![△OABにおいて, OA =1, OB = AB =2とし,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとおく.実数tに対して,ベクトルOP=t(ベクトルa+1/2ベクトルb)とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)内積ベクトルa・ベクトルbを求めよ.(2) AP = BP を満たすとき,tの値を求めよ.さらに線分APの長さを求めよ.](./thumb/337/2365/2011_1.png)
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$\triangle$OABにおいて,$\text{OA}=1,\ \text{OB}=\text{AB}=2$とし,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とおく.実数$t$に対して,
\[ \overrightarrow{\mathrm{OP}}=t \left( \overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b} \right) \]
とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ.
(2) $\text{AP}=\text{BP}$を満たすとき,$t$の値を求めよ.さらに線分APの長さを求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ.
(2) $\text{AP}=\text{BP}$を満たすとき,$t$の値を求めよ.さらに線分APの長さを求めよ.
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