京都府立大学
2012年 生命環境(環境・情報) 第1問
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![a,bを実数とする.関数f(x)=\frac{a^x-b^x}{√5}はf(1)=1,f(2)=1を満たすとする.以下の問いに答えよ.(1)a,bの値を求めよ.(2)f(2)+f(3)=f(4)が成り立つことを示せ.(3)xが自然数のとき,f(x)も自然数となることを示せ.](./thumb/476/2692/2012_1.png)
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$a,\ b$を実数とする.関数$\displaystyle f(x)=\frac{a^x-b^x}{\sqrt{5}}$は$f(1)=1$,$f(2)=1$を満たすとする.以下の問いに答えよ.
(1) $a,\ b$の値を求めよ.
(2) $f(2)+f(3)=f(4)$が成り立つことを示せ.
(3) $x$が自然数のとき,$f(x)$も自然数となることを示せ.
(1) $a,\ b$の値を求めよ.
(2) $f(2)+f(3)=f(4)$が成り立つことを示せ.
(3) $x$が自然数のとき,$f(x)$も自然数となることを示せ.
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