自治医科大学
2013年 医学部 第16問
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![円C:x^2+y^2-15x-10y+50=0,直線L:y=mx(mは正の実数)について考える.円Cと直線Lは,異なる2つの点P(p,mp),Q(q,mq)(q>p)で交わることとする.円Cとx軸は,異なる2つの点R,Sで交わる(R,Sのうち,原点に近い点をSとする).線分QRの長さが,線分PSの長さの2倍となるとき,\frac{13mp}{12}の値を求めよ.](./thumb/100/767/2013_16.png)
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円$C:x^2+y^2-15x-10y+50=0$,直線$L:y=mx$($m$は正の実数)について考える.円$C$と直線$L$は,異なる$2$つの点$\mathrm{P}(p,\ mp)$,$\mathrm{Q}(q,\ mq) \ \ (q>p)$で交わることとする.円$C$と$x$軸は,異なる$2$つの点$\mathrm{R}$,$\mathrm{S}$で交わる($\mathrm{R}$,$\mathrm{S}$のうち,原点に近い点を$\mathrm{S}$とする).線分$\mathrm{QR}$の長さが,線分$\mathrm{PS}$の長さの$2$倍となるとき,$\displaystyle \frac{13mp}{12}$の値を求めよ.
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コメント(2件)
![]() 普通に難しいですね。全部式でやろうとせずに図形的な性質(相似など)を使うところがポイントでしょうか。 |
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