広島大学
2012年 文系 第2問
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![放物線C:y=1/2x^2-1/2上に2点A,Bがあり,Aのx座標は3である.点A,点BにおけるCの接線をそれぞれℓ,mとし,ℓとmの交点をPとおくと,∠APB=45°であった.次の問いに答えよ.(1)接線ℓの方程式を求めよ.(2)接線mの傾きを求めよ.(3)点Pの座標を求めよ.(4)C,ℓ,mで囲まれた図形において,不等式x≧0を満たす部分の面積Sを求めよ.](./thumb/629/1923/2012_2.png)
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放物線$\displaystyle C:y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}$上に$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$があり,$\mathrm{A}$の$x$座標は$3$である.点$\mathrm{A}$,点$\mathrm{B}$における$C$の接線をそれぞれ$\ell,\ m$とし,$\ell$と$m$の交点を$\mathrm{P}$とおくと,$\angle \mathrm{APB} = 45^\circ$であった.次の問いに答えよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 接線$m$の傾きを求めよ.
(3) 点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(4) $C,\ \ell,\ m$で囲まれた図形において,不等式$x \geqq 0$を満たす部分の面積$S$を求めよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 接線$m$の傾きを求めよ.
(3) 点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(4) $C,\ \ell,\ m$で囲まれた図形において,不等式$x \geqq 0$を満たす部分の面積$S$を求めよ.
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