広島大学
2015年 文系 第5問
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![nを自然数とする.A,B,C,D,Eの5人が1個のボールをパスし続ける.最初にAがボールを持っていて,Aは自分以外の誰かに同じ確率でボールをパスし,ボールを受けた人は,また自分以外の誰かに同じ確率でボールをパスし,以後同様にパスを続ける.n回パスしたとき,Bがボールを持っている確率をp_nとする.ここで,たとえば,A→C→D→A→Eの順にボールをパスすれば,4回パスしたと考える.次の問いに答えよ.(1)p_1,p_2,p_3,p_4を求めよ.(2)p_nを求めよ.](./thumb/629/1923/2015_5.png)
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$n$を自然数とする.$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$,$\mathrm{E}$の$5$人が$1$個のボールをパスし続ける.最初に$\mathrm{A}$がボールを持っていて,$\mathrm{A}$は自分以外の誰かに同じ確率でボールをパスし,ボールを受けた人は,また自分以外の誰かに同じ確率でボールをパスし,以後同様にパスを続ける.$n$回パスしたとき,$\mathrm{B}$がボールを持っている確率を$p_n$とする.ここで,たとえば,$\mathrm{A} \to \mathrm{C} \to \mathrm{D} \to \mathrm{A} \to \mathrm{E}$の順にボールをパスすれば,$4$回パスしたと考える.次の問いに答えよ.
(1) $p_1,\ p_2,\ p_3,\ p_4$を求めよ.
(2) $p_n$を求めよ.
(1) $p_1,\ p_2,\ p_3,\ p_4$を求めよ.
(2) $p_n$を求めよ.
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