福井大学
2016年 教育地域科学 第5問
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$f(x)=x^3$,$g(x)=x^3-4$とし,曲線$C_1:y=f(x)$と曲線$C_2:y=g(x)$の両方に接する直線を$\ell$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 直線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\ell$と$C_1$との接点を$\mathrm{P}$,$\ell$と$y$軸との交点を$\mathrm{Q}$,$\ell$と$C_1$とが$\mathrm{P}$以外で交わる点を$\mathrm{R}$とする.線分$\mathrm{PQ}$と線分$\mathrm{QR}$の長さの比$\mathrm{PQ}:\mathrm{QR}$を求めよ.
(3) $C_2$と$\ell$とで囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
(1) 直線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\ell$と$C_1$との接点を$\mathrm{P}$,$\ell$と$y$軸との交点を$\mathrm{Q}$,$\ell$と$C_1$とが$\mathrm{P}$以外で交わる点を$\mathrm{R}$とする.線分$\mathrm{PQ}$と線分$\mathrm{QR}$の長さの比$\mathrm{PQ}:\mathrm{QR}$を求めよ.
(3) $C_2$と$\ell$とで囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
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