青山学院大学
2011年 理工A方式 第3問
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![放物線y=ax^2+bx+c(a≠0)が点(0,1)を通り,かつ,その頂点の座標が(cosθ,-cos2θ)であるとき,次の問に答えよ.ただし,定数θは-π/2<θ<π/2の範囲にある.(1)aおよびcの値を求めよ.(2)bをθを用いて表せ.(3)関数y=ax^2+bx+c(-1≦x≦1)の最大値が5となるようなθの値をすべて求めよ.](./thumb/189/2275/2011_3.png)
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放物線$y=ax^2+bx+c \ \ (a \neq 0)$が点$(0,\ 1)$を通り,かつ,その頂点の座標が$(\cos \theta,\ -\cos 2\theta)$であるとき,次の問に答えよ.ただし,定数$\theta$は$\displaystyle -\frac{\pi}{2}<\theta<\frac{\pi}{2}$の範囲にある.
(1) $a$および$c$の値を求めよ.
(2) $b$を$\theta$を用いて表せ.
(3) 関数$y=ax^2+bx+c \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$の最大値が$5$となるような$\theta$の値をすべて求めよ.
(1) $a$および$c$の値を求めよ.
(2) $b$を$\theta$を用いて表せ.
(3) 関数$y=ax^2+bx+c \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$の最大値が$5$となるような$\theta$の値をすべて求めよ.
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