群馬大学
2013年 教育学部(数学・技術・理科) 第7問
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![自然数nについて,0以上n以下の整数x,yを座標にもつ点(x,y)全体の集合をX_nとする.行列(\begin{array}{cc}1&1\2&-1\end{array})の表す一次変換によるX_nの点の像全体の集合をY_nとする.(1)点(187,110)はY_{100}に含まれるかどうか理由をつけて述べよ.(2)X_5とY_5の共通部分X_5∩Y_5の点の個数を求めよ.](./thumb/104/2263/2013_7.png)
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自然数$n$について,$0$以上$n$以下の整数$x,\ y$を座標にもつ点$(x,\ y)$全体の集合を$X_n$とする.行列$\left( \begin{array}{cc}
1 & 1 \\
2 & -1
\end{array} \right)$の表す一次変換による$X_n$の点の像全体の集合を$Y_n$とする.
(1) 点$(187,\ 110)$は$Y_{100}$に含まれるかどうか理由をつけて述べよ.
(2) $X_5$と$Y_5$の共通部分$X_5 \cap Y_5$の点の個数を求めよ.
(1) 点$(187,\ 110)$は$Y_{100}$に含まれるかどうか理由をつけて述べよ.
(2) $X_5$と$Y_5$の共通部分$X_5 \cap Y_5$の点の個数を求めよ.
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