大同大学
2016年 工・情報学部 第1問
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![次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．(1)x^2-3xy+3y^2-3y+3=(x-\frac{[]}{[]}y)^2+\frac{[]}{[]}(y-[])^2である．x,yが実数のとき，x^2-3xy+3y^2-3y+3=0をみたすx,yはx=[]，y=[]である．(2)AB=6，BC=11，CA=7である△ABCの内心をDとする．cosA=-\frac{[]}{[]}，△ABCの面積は[]\sqrt{[][]}，△ABDの面積は\frac{[]\sqrt{[][]}}{[]}である．(3)100円玉，50円玉，10円玉のみを使って300円を支払う方法は[][]通り，10000円を支払う方法は](./thumb/433/2296/2016_1.png)
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次の$\fbox{}$にあてはまる$0$から$9$までの数字を記入せよ．
(1) $x^2-3xy+3y^2-3y+3=\left( x-\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}}y \right)^2+\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}} \left( y-\fbox{} \right)^2$である．
$x,\ y$が実数のとき，$x^2-3xy+3y^2-3y+3=0$をみたす$x,\ y$は$x=\fbox{}$，$y=\fbox{}$である．
(2) $\mathrm{AB}=6$，$\mathrm{BC}=11$，$\mathrm{CA}=7$である$\triangle \mathrm{ABC}$の内心を$\mathrm{D}$とする．$\cos A=-\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{} \sqrt{\fbox{}\fbox{}}$，$\triangle \mathrm{ABD}$の面積は$\displaystyle\frac{\fbox{} \sqrt{\fbox{}\fbox{}}}{\fbox{}}$である．
(3) $100$円玉，$50$円玉，$10$円玉のみを使って$300$円を支払う方法は$\fbox{}\fbox{}$通り，$10000$円を支払う方法は
(1) $x^2-3xy+3y^2-3y+3=\left( x-\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}}y \right)^2+\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}} \left( y-\fbox{} \right)^2$である．
$x,\ y$が実数のとき，$x^2-3xy+3y^2-3y+3=0$をみたす$x,\ y$は$x=\fbox{}$，$y=\fbox{}$である．
(2) $\mathrm{AB}=6$，$\mathrm{BC}=11$，$\mathrm{CA}=7$である$\triangle \mathrm{ABC}$の内心を$\mathrm{D}$とする．$\cos A=-\displaystyle\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{} \sqrt{\fbox{}\fbox{}}$，$\triangle \mathrm{ABD}$の面積は$\displaystyle\frac{\fbox{} \sqrt{\fbox{}\fbox{}}}{\fbox{}}$である．
(3) $100$円玉，$50$円玉，$10$円玉のみを使って$300$円を支払う方法は$\fbox{}\fbox{}$通り，$10000$円を支払う方法は
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