大同大学
2012年 工・情報学部 第3問
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$\mathrm{A}(4,\ 3)$，$\mathrm{B}(8,\ 6)$，$\mathrm{P}(x,\ y)$とする．
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BP}}$を$x,\ y$で表せ．
(2) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BP}}$の最小値を求めよ．
(3) $\mathrm{M}(0,\ 1)$，$\mathrm{N}(2,\ 7)$とする．点$\mathrm{P}$が線分$\mathrm{MN}$上を動くとき，内積$\overrightarrow{\mathrm{AP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BP}}$の最小値を求めよ．
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BP}}$を$x,\ y$で表せ．
(2) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BP}}$の最小値を求めよ．
(3) $\mathrm{M}(0,\ 1)$，$\mathrm{N}(2,\ 7)$とする．点$\mathrm{P}$が線分$\mathrm{MN}$上を動くとき，内積$\overrightarrow{\mathrm{AP}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BP}}$の最小値を求めよ．
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