次の$\fbox{}$にあてはまる$0$から$9$までの数字を記入せよ．ただし，根号内の平方因数は根号外にくくり出し，分数は既約分数で表すこと．
(1) 円$c_1:x^2+y^2-8x+6y-72=0$の中心を$\mathrm{A}(a,\ b)$，半径を$r$とするとき，$a=\fbox{}$，$b=-\fbox{}$，$r=\sqrt{\fbox{}\fbox{}}$である．
円$c_2:x^2+y^2-2x+4y-35=0$の中心を$\mathrm{B}$とするとき，$\mathrm{AB}=\sqrt{\fbox{}\fbox{}}$であり，円$c_1$が円$c_2$の接線から切りとる弦の長さの最大値は$\fbox{} \sqrt{\fbox{}\fbox{}}$である．
(2) $\displaystyle 0<\beta<\alpha<\frac{\pi}{2}$，$\displaystyle \cos (\alpha+\beta)=\frac{1}{6}$，$\displaystyle \cos \alpha \cos \beta=\frac{3}{8}$のとき，
$\displaystyle \sin \alpha \sin \beta=\frac{\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}}$，$\displaystyle \cos (\alpha-\beta)=\frac{\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}}$，
$\displaystyle \cos 2\alpha=\frac{\fbox{}-\fbox{} \sqrt{\fbox{}\fbox{}\fbox{}}}{72}$である．