大同大学
2014年 工・情報学部 第4問
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$0<a<2$とする．曲線$y=x^4$の点$(a,\ a^4)$における接線を$\ell$とする．
(1) $\ell$の方程式を求めよ．
(2) 曲線$y=x^4$と$\ell$および$y$軸で囲まれる部分の面積$S(a)$を求めよ．
(3) 曲線$y=x^4 \ \ (x \geqq a)$と直線$y=a^4$および直線$x=2$で囲まれる部分の面積$T(a)$を求めよ．
(4) $S(a)+T(a)$を最小にする$a$の値を求めよ．
(1) $\ell$の方程式を求めよ．
(2) 曲線$y=x^4$と$\ell$および$y$軸で囲まれる部分の面積$S(a)$を求めよ．
(3) 曲線$y=x^4 \ \ (x \geqq a)$と直線$y=a^4$および直線$x=2$で囲まれる部分の面積$T(a)$を求めよ．
(4) $S(a)+T(a)$を最小にする$a$の値を求めよ．
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