立教大学
2012年 未設定 第2問
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座標平面上に$2$つの放物線$C_1:y=x^2$と$C_2:y=-x^2+4x+6$がある.$2$つの放物線$C_1$と$C_2$の交点を$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$とする.ただし,$\mathrm{P}$の$x$座標の値は$\mathrm{Q}$の$x$座標の値よりも小さいものとする.また,放物線$C_2$の頂点を$\mathrm{R}$とし,原点を$\mathrm{O}$とする.このとき,次の問(1)~(3)に答えよ.
(1) $2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) 線分$\mathrm{OR}$と,$2$つの放物線$C_1$,$C_2$とで囲まれる部分のうち,点$\mathrm{P}$を含む部分の面積を$S$とする.$S$を求めよ.
(3) 線分$\mathrm{OR}$の中点を$\mathrm{M}$とする.線分$\mathrm{OM}$と線分$\mathrm{MQ}$と$C_1$とで囲まれる部分の面積を$T$とする.$T$を求めよ.
(1) $2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) 線分$\mathrm{OR}$と,$2$つの放物線$C_1$,$C_2$とで囲まれる部分のうち,点$\mathrm{P}$を含む部分の面積を$S$とする.$S$を求めよ.
(3) 線分$\mathrm{OR}$の中点を$\mathrm{M}$とする.線分$\mathrm{OM}$と線分$\mathrm{MQ}$と$C_1$とで囲まれる部分の面積を$T$とする.$T$を求めよ.
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