北海学園大学
2012年 経済学部1部 第1問
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![xの関数y=x^4+4x^3+2(2-a)x^2-4ax-1(-4≦x≦2)について次の問いに答えよ.ただし,aは定数とする.(1)t=x^2+2x(-4≦x≦2)とおくとき,tの値の範囲を求めよ.また,yをtとaを用いて表せ.(2)a=0のとき,yの値の範囲を求めよ.このとき,yが最小になるようなxの値を求めよ.(3)0≦a≦1のとき,yの値の範囲をaを用いて表せ.このとき,yが最小になるようなxの値をaを用いて表せ.](./thumb/28/3163/2012_1.png)
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$x$の関数
\[ y=x^4+4x^3+2(2-a)x^2-4ax-1 \quad (-4 \leqq x \leqq 2) \]
について次の問いに答えよ.ただし,$a$は定数とする.
(1) $t=x^2+2x \ \ (-4 \leqq x \leqq 2)$とおくとき,$t$の値の範囲を求めよ.また,$y$を$t$と$a$を用いて表せ.
(2) $a=0$のとき,$y$の値の範囲を求めよ.このとき,$y$が最小になるような$x$の値を求めよ.
(3) $0 \leqq a \leqq 1$のとき,$y$の値の範囲を$a$を用いて表せ.このとき,$y$が最小になるような$x$の値を$a$を用いて表せ.
(1) $t=x^2+2x \ \ (-4 \leqq x \leqq 2)$とおくとき,$t$の値の範囲を求めよ.また,$y$を$t$と$a$を用いて表せ.
(2) $a=0$のとき,$y$の値の範囲を求めよ.このとき,$y$が最小になるような$x$の値を求めよ.
(3) $0 \leqq a \leqq 1$のとき,$y$の値の範囲を$a$を用いて表せ.このとき,$y$が最小になるような$x$の値を$a$を用いて表せ.
類題(関連度順)
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