次の問いの答を記入せよ．
(1) $|\overrightarrow{a}|=3$，$|\overrightarrow{b}|=4$，$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=6$のとき，$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$の値を求めよ．
(2) 定義域が$0 \leqq x \leqq 3$である$2$次関数$y=-ax^2+2ax+b$の最大値が$3$で，最小値が$-5$であるとき，定数$a,\ b$の値を求めよ．ただし$a>0$とする．
(3) $\displaystyle \cos \theta=-\frac{\sqrt{3}}{2}$を満たす角$\theta$を求めよ．ただし，$0^\circ \leqq \theta \leqq {180}^\circ$とする．
(4) $3$つの数$x-2,\ x+1,\ x+7$がこの順で等比数列となるとき，$x$の値を求めよ．
(5) 白玉$3$個，赤玉$2$個が入っている袋から玉を$1$個取り出し色を確認してからもとに戻す．この操作を$3$回続けて行う．$1$回目に白，$2$回目に赤，$3$回目に赤の玉が取り出される確率を求めよ．ただし，どの玉も取り出される確率は等しいとする． 関数$y=x^3-12x$の区間$-1 \leqq x \leqq 3$における最大値と最小値を求めよ． 次の条件を満たす関数$f(x)$を求めよ． \[ \left\{ \begin{array}{l} f^\prime(x)=6x^2-2x+3 \\ f(1)=7 \end{array} \right. \]