中央大学
2011年 商（経営、金融） 第4問
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数直線上に点$\mathrm{P}$があり，$1$単位の時間毎に
\begin{itemize}
$+1$だけ移動する確率は$\displaystyle \frac{1}{4}$，
移動しないで同じ場所にいる確率は$\displaystyle \frac{1}{4}$，
$-1$だけ移動する確率は$\displaystyle \frac{1}{2}$， \end{itemize} という運動をしている．
点$\mathrm{P}$は時刻$0$に原点$\mathrm{O}$から出発し，「点$\mathrm{P}$が時刻$n$で座標$k$にある」事象を``$X(n)=k$''と表す．このとき以下の設問に答えよ．
(1) $X(3)=1$となる確率を求めよ．
(2) $X(4)=1$となる確率を求めよ．
(3) $X(4)=0$となる確率を求めよ．
$+1$だけ移動する確率は$\displaystyle \frac{1}{4}$，
移動しないで同じ場所にいる確率は$\displaystyle \frac{1}{4}$，
$-1$だけ移動する確率は$\displaystyle \frac{1}{2}$， \end{itemize} という運動をしている．
点$\mathrm{P}$は時刻$0$に原点$\mathrm{O}$から出発し，「点$\mathrm{P}$が時刻$n$で座標$k$にある」事象を``$X(n)=k$''と表す．このとき以下の設問に答えよ．
(1) $X(3)=1$となる確率を求めよ．
(2) $X(4)=1$となる確率を求めよ．
(3) $X(4)=0$となる確率を求めよ．
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