中央大学
2011年 商（経営、金融） 第3問
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$a>0$，$b>1$である定数$a,\ b$に対して，関数$f(x)$を
\[ f(x)=|\abs{ax-1|-b} \]
と定め，定積分$S$を
\[ S=\int_0^1 f(x) \, dx \]
とする．このとき以下の設問に答えよ．
(1) $0<a<1$の場合，$S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $1 \leqq a<b+1$の場合，$S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(3) $a \geqq b+1$の場合，$S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(1) $0<a<1$の場合，$S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $1 \leqq a<b+1$の場合，$S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(3) $a \geqq b+1$の場合，$S$を$a,\ b$を用いて表せ．
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