中央大学
2011年 商（会計、商業・貿易） 第2問
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対数関数
\[ f(x)=\log_2 x,\quad g(x)=\log_{\frac{1}{4}} x \]
に対し，$3$つの不等式
\[ x \geqq 1,\quad y \leqq f(x),\quad y \geqq g(x) \]
によって定められる$xy$平面上の領域を$D$とする．また，$xy$平面上の点$\mathrm{P}(x,\ y)$で$x,\ y$がともに整数であるものを``格子点''と呼ぶ．このとき，以下の設問に答えよ．
(1) 領域$D$を図示せよ．
(2) 「$D$に属する格子点$\mathrm{P}(x,\ y)$で$x \leqq 8$であるもの」の総数を求めよ．
(3) 「$D$に属する格子点$\mathrm{P}(x,\ y)$で$x \leqq 33,\ y \geqq 1$であるもの」の総数を求めよ．
(1) 領域$D$を図示せよ．
(2) 「$D$に属する格子点$\mathrm{P}(x,\ y)$で$x \leqq 8$であるもの」の総数を求めよ．
(3) 「$D$に属する格子点$\mathrm{P}(x,\ y)$で$x \leqq 33,\ y \geqq 1$であるもの」の総数を求めよ．
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