中央大学
2011年 経済（国際経済、経済） 第1問
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次の各問いに答えよ．
(1) $xy=100$，$x>y$をみたす自然数$x,\ y$の組み合わせは何通りあるか．
(2) 次の値を求めよ． \[ \sum_{k=1}^{10} (2k^2-3k+5) \]
(3) $k$が定数のとき，$y=x^2-2kx+2k^2+3k-2$は放物線を表す．定数$k$をいろいろ変化させるとき，放物線の頂点はどのような曲線上を動いていくか．
(4) 半径が$2t+1$の球の体積を$V(t)$とする．$V(t)$を$t$で微分した導関数を求めよ．
(5) $\log_{10}x=0.8$，$\log_{10}y=0.3$のとき，$\log_{10}x^2y^3$の値を求めよ． $1$枚の硬貨を$5$回投げたとき，表が$3$回出る確率を求めよ．
(1) $xy=100$，$x>y$をみたす自然数$x,\ y$の組み合わせは何通りあるか．
(2) 次の値を求めよ． \[ \sum_{k=1}^{10} (2k^2-3k+5) \]
(3) $k$が定数のとき，$y=x^2-2kx+2k^2+3k-2$は放物線を表す．定数$k$をいろいろ変化させるとき，放物線の頂点はどのような曲線上を動いていくか．
(4) 半径が$2t+1$の球の体積を$V(t)$とする．$V(t)$を$t$で微分した導関数を求めよ．
(5) $\log_{10}x=0.8$，$\log_{10}y=0.3$のとき，$\log_{10}x^2y^3$の値を求めよ． $1$枚の硬貨を$5$回投げたとき，表が$3$回出る確率を求めよ．
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