中央大学
2012年 商（会計、商業・貿易） 第3問
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以下の設問に答えよ．
(1) 実数$a,\ b$および実数$x$に対し， \[ F(x)=\int_{-1}^{2x+1} (at^2+b) \, dt \] と定める．このとき$F(x)$の導関数$\displaystyle \frac{d}{dx}F(x)$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) 正の実数$x$に対し， \[ G(x)=\int_{-1}^{2x+1} |t-x| \, dt \] と定める．このとき$G(x)$の導関数$\displaystyle \frac{d}{dx}G(x)$を求めよ．
(1) 実数$a,\ b$および実数$x$に対し， \[ F(x)=\int_{-1}^{2x+1} (at^2+b) \, dt \] と定める．このとき$F(x)$の導関数$\displaystyle \frac{d}{dx}F(x)$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) 正の実数$x$に対し， \[ G(x)=\int_{-1}^{2x+1} |t-x| \, dt \] と定める．このとき$G(x)$の導関数$\displaystyle \frac{d}{dx}G(x)$を求めよ．
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